从一道二次函数压轴题来探讨宏壮的线段和最值成就

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从一道二次函数压轴题来探讨宏壮的线段和最值成就
发布日期:2022-08-23 07:20    点击次数:134

二次函数+宏壮的线段和最小值(胡不归成就)

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第一问的通例思路是代入两点,列方程组即可求出a,b的值,参考剖析运用的就是这个举措,然则数学是灵巧的,好的举措能让你获益匪浅。好的,不多说。介绍另外一个解法,留心窥察A,C两点的不凡性,这两点的横坐标可以或许看做方程ax2+bx+3=0的两个解,间接行使韦达定理就很快求出了a,b的值。

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第二问证明EF=EP,间策运用几许法相比费力,所以运用代数的举措经管之,设出P点的横坐标,尔后用代数式默示出EF与EP,最后缔造朝数式同样,即可证明EF=EP。这里揭示同砚们,当几许举措难以举行时,可以或许转向代数的举措,不要工钱地将代数与几许割裂开。

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第三问的难点在于将BR转化成图中的RQ,有同砚兴许对此相比稀罕,这个解法是这么想到的呢?着实是'化曲为直’的主见主张,因为我们兴许计算的最值成就是 (1) 两点之间线段最短,(2)点到直线的距离中的垂线段的长度最短。 '将军饮马’成就就是运用两点之间线段最短;然则此题运用'将军饮马’成就的解法行不通,所以推敲点到直线的距离垂线段最短这个思路,接着就需求将BR转化成图中的RQ,进而线段和就转化成为了AQ,最后就求解进去了。这内里有个数据10分之根号10也是一个冲破口,寻常要对数据必定的敏感性,因为OC=1,OB=3,自然sin∠CBO=10分之根号10,这就晓得怎么去转化了。这个最值成就,时常被人称为'胡不归’成就,经由过程这道题可以或许独霸'胡不归’成就解法的英华是“化曲为直”。

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